Bestimmung der Sonnenrotation mit Hilfe der Beobachtung von Sonnenflecken

Inhalt 1

1. Einleitung 2
1. Vorwort......................................................................................... 2
1.2. Heutiges Wissen............................................................................ 2
1.3. Das Innere der Sonne.................................................................... 2
1.4. Was sind Sonnenflecken?............................................................. 3

2. Nachweis der Sonnenrotation.................................................................. 4
2.1. Die besondere Eignung der Sonnenflecken................................ 4
2.2. Methodik..................................................................................... 5
2.2.1. Beobachtung mit dem Reflektor................................................. 5
2.2.2. Die Zeichnung als Alternative zur Photographie........................ 6
2.3. Verwendung von Polarkoordinaten............................................. 6
2.4. Auswertung der Meßergebnisse.................................................. 7
2.5. Die Rotationsdauer.......................................................................... 7
2.6. Ergebnisse.......................................................................................... 7
....................................................................................................... 8
Tabelle mit Ergebnissen................................................................. 9

3. Schlußbemerkung........................................................................................... 10

4. Anhang...................................................................................................... 11

5. Quellenverzeichnis................................................................................... 12




1. Einleitung


1.1. Vorwort

Seit über 2000 Jahren beobachten Astronomen die Sonne und stellen Vermutungen
über ihre Beschaffenheit auf. Erst im 17. Jahrhundert gelang es dem Ingolstädter
Jesuitenpater Christoph Scheiner (1575 - 1650) mit Hilfe eines Fernrohrs Flecken
auf der Sonne zu beobachten.( [4] S.45) Er verfolgte die Sonnenflecken vom Ost-
zum Westrand der Sonne und schließt daraus auf eine Drehung der Sonne.
Die Rotationszeit ( Rotation = kreisförmige Umdrehung ) beträgt nach seinen
Messungen 25 Tage.
Das Ziel dieser Arbeit ist es, mit Hilfe der Sonnenflecken die Rotationszeit der
Sonne zu bestimmen.( [2] S.227)

1.2. Heutiges Wissen über die Sonne

Die Sonne ist der Zentralkörper des Sonnensystems. Sie besitzt keine feste Ober-
fläche, sondern besteht aus Gas. Sie hat einen Durchmesser von 1 392 530 km
und eine Masse von 1,99 1030 kg. Ihre Oberfläche beträgt 6,09 1012 km2 .
Das geschätzte Alter ist 4,6 Milliarden Jahre und der Abstand Sonne - Erde
ist 1,496 Millionen km. ([6] S. 89 ). Man glaubt heute den Aufbau der Sonne
zu kennen. Im nächsten Kapitel wird dieser dargestellt.

1.3. Das Innere der Sonne

Die Sonnenmasse besteht zu 73% aus Wasserstoff und zu 25% aus Helium.
Schwere Elemente sind nur zu 2% vorhanden.
In ihrem Inneren herrscht ein Druck von 2 1016 Pa, eine Dichte von 134g/ cm3
und eine Temperatur von 15 106 K. Durch die außergewöhnlichen
Verhältnisse können Atome ionisiert auftreten und es kommt zur Kernfusion.
In vier Prozessen wird Wasserstoff zu Helium umgewandelt. 5 106 t werden zur
Energieerzeugung herangezogen. Diese Energie wird in Form von Röntgen- und Gammastrahlung in die Strahlungszone nach außen transportiert. In ungefähr
150.000 km Tiefe setzt dann die Konvektion (Energietransport durch Gasströmungen) ein. Heißes Gas steigt auf, transportiert Energie weiter und gibt sie in der Photosphäre ( Schicht der Sonne = sichtbare Sonnenstrahlung) ab. Diese Schicht besitzt einen Durchmesser von 400 km und eine Temperatur von 5785 K, der Druck und die Dichte nehmen gewaltig ab. Das heiße Gas, das an die Oberfläche steigt, kühlt dort ab und sinkt nieder und stellt eine sichtbare Erscheinung der Photosphäre dar: die Granulation (= die Körnung).
Auch Sonnenfackeln, die heller und heißer als ihre Umgebung sind, befinden sich
meistens in der Nähe der Sonnenflecken. ( [5] S. 105)


1.4. Was sind Sonnenflecken?
Sonnenflecken sind relativ kurzzeitige Erscheinungen in der Photosphäre der Sonne. Sie bestehen aus einem dunklen Kern, der Umbra, der von der lamellenartig aussehenden helleren Penumbra umgeben ist. Die Temperaturen von Umbra und
Penumbra liegen unterhalb der Temperatur der umgebenden Photosphäre.
Die Sonnenflecken besitzen dadurch, daß die Magnetfeldlinien fest in der Materie eingefroren sind, eine relativ konstante Lage auf der Sonne. Durch ihre geringe Eigenbewegung eignen sie sich gut zur Bestimmung der Rotationsdauer der Sonne. Sie treten einzeln oder in Gruppen bis ca. 35° Breite auf. Dort sind sie durchschnittlich 13 bis 14 Tage ([5] S.107) lang zu beobachten. Klassifiziert wurden die Flecken nach ihrer Größe und Gestalt durch Max Waldmeier (siehe Anhang). Die Sonnenfleckenhäufigkeit gliedert sich in einem 11-jährigen Zyklus von Minimum über Maximum zu Minimum. Im Fleckenmaximum findet man die Sonnenflecken eher in höheren Breiten, zum Minimum hin werden sie zunehmend im Äquatorbereich beobachten.

2. Nachweis der Sonnenrotation anhand der Sonnenflecken

2.1. Die besondere Eignung der Sonnenflecken

Die Sonne rotiert genau wie alle anderen Körper im Weltall um ihre eigene Achse.
Ihre Rotation läßt sich am leichtesten an Bewegungen von Oberflächenmerkmalen,
wie z. B. Fackeln, Protuberanzen, Flares und Sonnenflecken erkennen. Verschie-
dene Methoden der Beobachtung liefern allerdings nicht die gleiche Rotationsdauer,
denn diese wird durch die unterschiedlichen Entfernungen zum Sonnenzentrum beeinflußt. Um die Sonnenrotation zu messen, verwendet man jedoch meistens
die Flecken, denn sie sind am einfachsten zu beobachten.
Zudem benötigt man für alle anderen Erscheinungen teure Zusatzgeräte am Fernrohr.
Die Durchführung und die verschiedenen Möglichkeiten einer Positionsbe-
stimmung werden im folgenden aufgezeigt.




2.2. Methodik

2.2.1 Beobachtung mit dem Reflektor

Für die Messungen wurde ein Newton Reflektor der Firma Vixen mit einer 114 mm
Öffnung und 900 mm Brennweite mit parallaktischer Montierung verwendet. Zur Beobachtung der Sonnenflecken eignen sich prinzipiell zwei Methoden:
Zum einen die direkte Beobachtung, bei der das Sonnenlicht mit Filtern abgedämpft werden muß. Hierzu verwendet man am besten Objektivfilter, da diese vor dem
Objektiv sitzen und Wärme gar nicht erst in das Fernrohr eindringen lassen. Bei
Okularfiltern, die dicht am Brennpunkt sitzen, besteht die Gefahr, daß sie durch
längere Hitzeeinwirkung zerspringen. Der Nachteil der Objektivfilter liegt natürlich
im Preis, sie sind sehr teuer. Eine Alternative hierfür stellen mit Aluminium
bedampfte Folien dar. Optische Einbußen müssen allerdings in Kauf genommen werden.
Zum anderen kann mit Hilfe eines Projektionsschirmes auch indirekt beobachtet
werden ( meine Methode ). Ein solcher Schirm kann leicht selbst hergestellt werden,
Einzelheiten lassen sich mit ihm aber schwer erkennen. Je größer der variable Ab-
stand Okular - Schirm ist, desto größer erscheint auch das projizierte Sonnenbild,
Beim Einstellen ist vor allem darauf zu achten, daß die Sonnenränder möglichst
scharf sind. Um bessere Kontraste zu erzielen, sollte man das Streulicht durch einen
Karton abschirmen und reflektierende Flächen ( Fensterscheiben ) abdecken.


2.2.2. Die Zeichnung als Alternative zur Photographie

Die Vorteile der Photographie sind offensichtlich:
Die Positionsaufnahmen sind objektiv und eine höhere Genauigkeit wird erzielt. Auch die Einzelheiten werden besser sichtbar. Allerdings müssen die in Kapitel 2.2.1. erwähnten Filter verwendet werden und die benötigte Kameraausrüstung ist ebenfalls teuer.
Die Zeichnung dagegen kann zwar nicht alle Einzelheiten aufnehmen, und Mittel-
werte bei den Sonnenfleckenpositionen müssen auch hingenommen werden, aber sie ist wesentlich preisgünstiger. Die zuletzt genannte Methode, die auch bei den vorliegenden Messungen verwendet wurde, soll nun erläutert werden:
Für die Zeichnung habe ich ein Okular mit 18 mm Brennweite eingesetzt. Der Ab-
stand Okular - Schirm betrug 29 cm. Auf diesem habe ich eine entsprechende
Schablone mit eingezeichneten Längen- und Breitengraden und einem Durch-
messer von 12 cm befestigt. Das projizierte Sonnenbild muß nun genau in den eingezeichneten Kreis der Schablone passen. Die Sonnenflecken werden mit einem weichen Bleistift eingezeichnet, ebenso Sonnenfackeln. Ich habe eine besondere
Methode zum Einstellen des P° angewendet:
Die Schablone befestigte ich auf dem Projektionsschirm, dann schaltete ich die Nach- führung meines Reflektors aus. Ich ließ die Sonne über die Schablone wandern und drehte dabei die Schablone solange bis ein Sonnenfleck genau auf einem Breitenkreis lief.


2.3. Verwendung von Polarkoordinaten

Die zweite Methode, die Fleckenkoordinaten zu ermitteln, ist die der Polar-
koordinaten. Gemessen wird hierzu die jeweilige Entfernung der Flecken zum Mittelpunkt des Sonnenbildes, sowie deren Winkelabstand zur Nord-Süd Achse.

Bei der Schablonenbenutzung treten durch das Einzeichnen von P° Ungenauigkei-
ten auf, die bei den Polarkoordinaten vermieden werden können. Zudem werden exakte B° Werte verwendet, während es Schablonen nur für Abstände von 1° gibt.
Die Zwischenwerte müssen abgeschätzt werden.
Ich benutzte schon vorgezeichnete Schablonen mit heliographischen Breiten- und Längengraden. Ebenso sind die B° mit + und - schon vorgegeben.


2.4. Auswertung der Meßergebnisse

Die Koordinatenergebnisse findet man in der Tabelle ( s. Anhang ). Sie sind
wichtig für die Bestimmung der Rotationsdauer.

2.5. Die Rotationsdauer

Für die von der Erde beobachtete Rotationsdauer Tsyn (synodische Umlaufsdauer )
gilt:
Tsyn =
Erläuterung der Größe t = die Zeitspanne vom Auftreten bis zum Verschwinden eines Fleckes in Tagen gerechnet.
l = die errechnete Distanz eines Fleckes von einem Längengrad zum Anderen, auf dem sich die neue Position des Fleckes
befindet.
Meinem mathematischen Wissen zufolge kann ich nur die synodische Rotationsdauer berechnen.

2.6. Ergebnisse

Die folgenden Rotationsdauern wurden aus den Koordinatenergebnissen der
Flecken gewonnen. Dabei wurde jeweils die Zeit- und die Längendifferenz zwischen
der ersten und letzten Messung eines Flecken berechnet. Das Resultat dieser Arbeit -die mittlere Sonnenrotationsdauer anhand von Sonnenfleckenpositionen zu bestimmen- zeigt, daß trotz Ungenauigkeiten der Fleckenkoordinaten in der heliographischen Breite und Länge erstaunliche Werte herauskommen. Diese Ungenauigkeit ist auf Fehler bei der Zeichnung auf dem Blatt, das auf dem Projektionsschirm befestigt ist, zurückzuführen. Es muß auch mit Verwacklungen am Fernrohr zu rechnen sein. Aufgrund der Luftunruhe und des "zitternden" Sonnenbildes muß beim Zeichnen gemittelt werden.
Die aufgeführten Rotationsdauern ergeben sich direkt aus den Koordinaten.
Die errechnete durchschnittliche synodische Rotationsdauer darf eigentlich nicht ohne weiteres mit dem Literaturwert verglichen werden. Dieser stellt nämlich einen Mittelwert aus langjährigen Beobachtungen dar und hat sich nicht, wie das hier erbrachte Ergebnis, aus einem relativ kurzen Beobachtungszeitraum in einem
Abschnitt des 11-Jahreszyklus herausgebildet.


3. Schlussbemerkung

Es ist schon erstaunlich, dass in einer relativ kurzen Zeit ein recht gutes Ergebnis ermittelt werden konnte. Wenn man mein durchschnittliches Ergebnis von
27,37 mit dem literarischen Wert von 27,2753 Tagen vergleicht, so ist also nicht
unbedingt eine langjährige Erfahrung und eine teure Ausrüstung notwendig, um
die synodische Rotation unseres Zentralgestirns zu untersuchen.

4. Anhang
- Koordinatentabelle
- Klassifikation nach Waldmeier
- Bildliche Darstellung von Umbra und Penumbra
- Diagramm der Mittelwerte von Breiten- und Längengraden aller Flecken
- Schablonen mit gekennzeichneten Flecken


Quellenverzeichnis

( 1 ) Sonne Eine Veröffentlichung der VdS
Fachgruppe Sonne
( 2 ) Die Sonne beobachten Astro Praxis
( 3 ) Die Astronomie Schülerduden
( 4 ) Sonne - der Stern in unserer Nähe SuW spezial
( 5 ) dtv - Atlas zu Astronomie Herrmann
( 6 ) Sterne und Planeten erkennen und beobachten Günter D. Roth

Kurzfassung:

Die Sonne ist eines des interessantesten Beobachtungsobjekte. Schon mit geringem Aufwand, einem guten Teleskop, Filter und Okularen, kann man die Sonne am Himmel beobachten und Veränderungen auf der Sonnenoberfläche aufzeichnen.
Ich habe über mehrere Monate die Sonnenflecken aufgezeichnet und mit Hilfe ihrer Koordinaten die synodische Sonnenrotationsdauer berechnet. Meine Methode, Flecken auf Schablonen mit einem Gradnetz abzuzeichnen, lieferte erstaunlich gute Werte. Mit 2O Koordinaten zu verschiedenen Zeiten berechnete ich die Sonnenrotation. Ein wenig "Know How" und eine große Ausdauer bei der Arbeit und Beobachtung sagt aus, dass mein Durchschnittsergebnis annähernd dem wissenschaftlichen Wert entspricht.

Mit dieser Arbeit wurde ich im Jahre 2000 beim Regionalentscheid erster und dritter von Bayern

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